フラクタル、自然界のシンプルな法則?幾何学とは?【o】

自然界はシンプルな法則で成り立っている?フラクタルとは?【o】 幾何学
自然界は不思議な法則がある。それがフラクタルと呼ばれるものだ。

部分は全体で、全体はまた部分でもある。

「一は全、全は一」
そんな不思議な法則があるのだ。宇宙も自然もシンプルな法則で成り立っているのではないか?と思わせてくれる法則だ。

自然界の法則、フラクタルとは?

フラクタルとは幾何学の概念を表す言葉で、フランスの数学者、ブノワ・マンデルブロが導入した概念だ。

図形の部分と全体が自己相似な図形のことをそう呼ぶ。

自然界はシンプルな法則で成り立っている?フラクタルとは?【o】 シェルピンスキーの三角形やコッホの雪片
こちらがフラクタルを表す代表的なコッホの雪片。
雪片の部分を拡大すると、さらに同じ形が連続する。

実際に図形を見れば直観的には理解できるが、言葉で定義するのが難しいと言われている。

こちらも代表的な図形、シェルピンスキーの三角形だ。
三角形の中にさらに小さな三角形ある。そしてそれが連続していく。

このような法則が自然界にも存在しているのだ。

自然界のフラクタルなものとは?

近似的なフラクタルな構造は、
自然界で多くみられ、自然科学の分野でも活用されている。

コンピューターの世界の地形や植生を自動で生成するアルゴリズムとしても使われている。

それでは自然界のフラクタルを紹介しよう。

ロマネスコ・ブロッコリー

自然界はシンプルな法則で成り立っている?フラクタルとは?【o】 ロマネスコ・ブロッコリー
見事なフラクタルの形をした植物だ。

それが、ロマネスコ・ブロッコリーだ。ローマのブロッコリーという意味だ。

集合体恐怖症の人には少し気持ち悪くも感じるかもしれない。
同じ形が渦を巻きながら無限に連続しているようだ。



実は自然にあった植物ではない。16世紀ごろにローマ近郊でカリフラワーとブロッコリーを掛け合わせて品種改良されたハーフ植物だ。

分類上はカリフラーだが、名前はブロッコリーが残っている。

アロエ

自然界はシンプルな法則で成り立っている?フラクタルとは?【o】 アロエ
世界で最も美しい植物にも数えらるアロエ、「アロエ・ポリフィラ」だ。

南アメリカの高地に自生する植物で、寒い場所なため上に伸びず渦をまく形になったのだ。
フラクタルに続くアロエだ…

海岸線

自然界はシンプルな法則で成り立っている?フラクタルとは?【o】 海岸線
フラクタルの代表的な例だ。

衛星から海岸線を見ると全体がごつごつと入り組んでいる。

そして少し拡大して部分を見ると、同じような入り組みがまた出現するのだ。
このように海岸線はいくら拡大しても同じような入り組みが続くのである。

フラクタルを応用した日除け

自然界はシンプルな法則で成り立っている?フラクタルとは?【o】 シェルピンスキーの三角形 フラクタル日よけ
有名なフラクタルな図形なのがポーランドの数学者ヴァツワフ・シェルピンスキーが発見した、シェルピンスキーの三角形という図形だ。

それを応用した、フラクタル日除けというものがある。

自然界はシンプルな法則で成り立っている?フラクタルとは?【o】 シェルピンスキーの三角形 フラクタル日よけ
それがこちらだ。小さな立体的なシェルピンスキーの三角形がたくさん付いている。

しかしフラクタルにして何かいいことがあるのだろうか?
シェルピンスキーの三角形で作ることにより、自然に近い木漏れ日を作るのだ。

木の葉はコンクリーの建物に比べ表面が暑くならない。その理由に一つ一つの面積が小さいからという理由もある。

自然界はシンプルな法則で成り立っている?フラクタルとは?【o】 シェルピンスキーの三角形 フラクタル日よけ
つまり日除け自体の温度も上がることがなく、影を作り、さらに風を通すことができるのだ。
http://www.gaia.h.kyoto-u.ac.jp/~fractal/


フラクタルがわかるGIF

最後に自然がパターンの連続でできていることがわかるGIFを紹介しよう。

自然界はシンプルな法則で成り立っている?フラクタルとは?【o】 フラクタルがわかるGIF
木がパターンの連続であることわわかる。

おすすめ商品


不思議な自然の法則を紹介した。
自然は複雑なのか?シンプルなのだろうか?

複雑に見える自然はシンプルなパターンの連続で成り立っていたのだ。
人生ももっとシンプルにそれを繰り返していけばいいのかもしれない。
スポンサーリンク

スポンサーリンク